第94章 数学大国 怎能容忍被他国超越过去！……
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林立，百家争鸣，异常活跃，为数学和科学技术的发展创造了良好的条件。
】 【尽管当时没有一部先秦的数学著作留传到后世。
但是，人们通过田地及国土面积的测量，粟米的交换，收获及战利品的分配，城池的修建，水利工程的设计，赋税的合理负担，产量的计算，以及测高望远等生产生活实践，积累了大量的数学知识。
】 【据东汉初郑众记载，当时的数学知识分成了方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要九个部分，称为“九数”，而九数的出现，则确立了《九章算术》的基本框架。
】 【这里我们重点说一下《九章算术》。
西汉时期与民生息，社会生产力得到了恢复以及发展，给数学和科学技术的发展带来新的活力，当时的人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形，重差等新的数学方法，同时，西汉时期也很注重先秦文化典籍的收集以及整理。
】 【于是作为数学新发展，以及先秦典籍的抢救工作的结晶，便是《九章算术》的成书。
】 【《九章算术》称得上是我国最重要的数学经典，它之于中国和东方数学，大体相当于《几何原本》之于希腊和欧洲数学，并且在世界古代数学史上，《九章》与《原本》像两颗璀灿的明珠，堪称东西辉映。
】 【此外，《九章算数》还可以说是先秦到西汉数学知识的集大成之作。
】 秦王宫。
嬴政听着数学在生活中的运用，以及那《九章算术》的出现——是由于西汉时期，社会得到恢复与发展，给数学发展带来新的活力……不由得心绪逐渐复杂起来。
为什么《九章算术》在西汉时期才成书…… 除了作为数学新发展以外，还有对先秦相关文化典籍的抢救，收集以及整理。
虽然天幕没有明确指出，却不得不指明一个问题。
这大概又是有他的原因在。
为了结束列国纷争，建立和维护统一政权，少不得要做出某些牺牲。
但嬴政才逐渐更深刻的发现，这些牺牲都具体包括了什么。
若是没有往后的变化以及发展，若是一直这样下去，那是不是又会错失更多？ 想到这里，嬴政不由得缓缓吐出一口气。
要不是有天幕在，这一切都还不会改变。
所以正因为如此，对于当下，他才要更珍惜才是。
【《九章算术》的出现，可以说是我国古代数学发展的框架确立阶段。
】 【在这之后，我国的数学著述基本上就采取两种方式—— 一是为《九章算术》作注，二是以《九章算术》为楷模编纂新的著作。
】 【经过两汉社会经济和科学技术的大发展，到魏晋时期，我国封建社会又进入一个新的阶段，这一时期，在思想文化领域中，儒家的统治地位被削弱，形成了以谈三玄，即《周易》，《老子》，《庄子》为主的辩难之风。
】 【这一时期的学者们通过析理，探讨思维规律，于是思想界出现了战国百家争鸣以来，再次前所未有过的生动局面。
与此相适应，这一时期的数学家也更重视理论研究，力图把自先秦到两汉积累起来的数学知识，建立在必然的可靠的基础之上，而刘徽和他的《九章算术注》，便是这个时代所造就的，最伟大的数学家以及最杰出的数学著作。
】 【刘徽的《九章算术注》作于魏景元四年，原十卷。
前九卷全面论证了《九章》的公式，解法，发展了出入相补原理，截面积原理，齐同原理和率的概念，在圆面积公式和锥体体积公式的证明中，引入了无穷小分割和极限思想，首创了求圆周率的正确方法。
而且指出并纠正了《九章》的某些不精确或是错误的公式，探索出解决球体积的正确途径，创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术，用十进分数逼近无理根的近似值等，使用了大量类比，归纳推理及演绎推理，并且以后者为主。
】 【第十卷原名重差，为刘徽自撰自注，并发展完善了重差理论，此卷后来单行，因第一问为测望一海岛的高远，名之曰《海岛算经》，此外，刘徽还著有《九章重差图》一卷，不过已经丢失。
】 【整体而言，刘徽生活在辩难之风兴起而尚未流入清谈的魏晋之交。
受思想界“析理”的影响，对《九章算术》“析理以辞，解体用图”，并对各种算法进行总结分析，认为数学像一株枝条虽分而同本干的大树，发自一端，形成了一个完整的理论体系。
而且刘徽还博览群书，谙熟诸子百家，他并不迷信古人，敢于创新，实事求是，对他未能解决的牟合方盖，坦诚直书，表示“以俟能言者”，可谓是表现了一位伟大学者寄希望于后学的坦荡胸怀。
】 [叮叮——] 数学模块的排行名单中，刘徽的名字显而易见的高居榜首。
刘徽，魏晋时期。
魏晋时期的朝代，还有那宋朝……突出人才可真是多啊。
又是和先前一样，让他们见识到了何谓不同领域的参差，所谓落差感必然是有的，就像原本以为是优等生，结果原来很多方面却不如排在后面的优秀……让人不得不嘴里泛酸。
【这一时期，除了涌现出像刘徽这样出众的，作为我国古典数学理论奠基人之一的数学家外，还有很多理论著作涌现，如《孙子算经》三卷，常被误认为春秋军事家孙武所著，但实际上是公元400年前后的作品，作者不详。
】 【这是一部数学入门读物，给出了筹算记数制度及乘除法则等预备知识，其河上荡杯，鸡兔同笼等问题后来在民间广泛流传，“物不知数”题则开一次同余式解法之先河。
】 【还有张丘建著的《张丘建算经》三卷，成书于北魏时期，此书补充了等差级数的若干公式，其百鸡问题是著名的不定方程问题，后世以来对此都十分重视。
】 【以及包含了祖冲之和其儿子祖暅之对于数学贡献所著出的《缀术》，据认为，将圆周率精确到八位有效数字，球体积的解决，以及含有负系数的二次、三次方程皆是其中的内容。
】 【而且祖冲之不仅是南北朝时期数学家，还是天文学家，科学家，他的主要贡献在数学，所撰的《缀术》一书，还被收入《算经十书》，唐代将此书列入国子监教材，不过后因太过深奥而未得传。
】 【除此之外，祖冲之发现的圆周率，在当时可谓是世界上最先进发现，这一纪录保持了千年，直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破，并且在天文历法方面，祖冲之创制的《大明历》，最早将岁差引进历法。
在机械学方面，其设计制造过水碓磨，铜制机件传动的指南车，以及千里船，定时器等。
另在音律，文学，考据方面也有造诣，还著有小说《述异记》。
】 【还有祖冲之的儿子祖暅之，同样也是我国南北朝时期数学家，天文学家，并且祖暅之同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到了正确的体积公式，同时还据此提出了著名的“祖暅原理”。
】 【祖暅之应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。
该原理在西方直到十七世纪，才由意大利数学家卡瓦列利发现，可以说是比祖暅之晚了一千一百多年。
】
】 【尽管当时没有一部先秦的数学著作留传到后世。
但是，人们通过田地及国土面积的测量，粟米的交换，收获及战利品的分配，城池的修建，水利工程的设计，赋税的合理负担，产量的计算，以及测高望远等生产生活实践，积累了大量的数学知识。
】 【据东汉初郑众记载，当时的数学知识分成了方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要九个部分，称为“九数”，而九数的出现，则确立了《九章算术》的基本框架。
】 【这里我们重点说一下《九章算术》。
西汉时期与民生息，社会生产力得到了恢复以及发展，给数学和科学技术的发展带来新的活力，当时的人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形，重差等新的数学方法，同时，西汉时期也很注重先秦文化典籍的收集以及整理。
】 【于是作为数学新发展，以及先秦典籍的抢救工作的结晶，便是《九章算术》的成书。
】 【《九章算术》称得上是我国最重要的数学经典，它之于中国和东方数学，大体相当于《几何原本》之于希腊和欧洲数学，并且在世界古代数学史上，《九章》与《原本》像两颗璀灿的明珠，堪称东西辉映。
】 【此外，《九章算数》还可以说是先秦到西汉数学知识的集大成之作。
】 秦王宫。
嬴政听着数学在生活中的运用，以及那《九章算术》的出现——是由于西汉时期，社会得到恢复与发展，给数学发展带来新的活力……不由得心绪逐渐复杂起来。
为什么《九章算术》在西汉时期才成书…… 除了作为数学新发展以外，还有对先秦相关文化典籍的抢救，收集以及整理。
虽然天幕没有明确指出，却不得不指明一个问题。
这大概又是有他的原因在。
为了结束列国纷争，建立和维护统一政权，少不得要做出某些牺牲。
但嬴政才逐渐更深刻的发现，这些牺牲都具体包括了什么。
若是没有往后的变化以及发展，若是一直这样下去，那是不是又会错失更多？ 想到这里，嬴政不由得缓缓吐出一口气。
要不是有天幕在，这一切都还不会改变。
所以正因为如此，对于当下，他才要更珍惜才是。
【《九章算术》的出现，可以说是我国古代数学发展的框架确立阶段。
】 【在这之后，我国的数学著述基本上就采取两种方式—— 一是为《九章算术》作注，二是以《九章算术》为楷模编纂新的著作。
】 【经过两汉社会经济和科学技术的大发展，到魏晋时期，我国封建社会又进入一个新的阶段，这一时期，在思想文化领域中，儒家的统治地位被削弱，形成了以谈三玄，即《周易》，《老子》，《庄子》为主的辩难之风。
】 【这一时期的学者们通过析理，探讨思维规律，于是思想界出现了战国百家争鸣以来，再次前所未有过的生动局面。
与此相适应，这一时期的数学家也更重视理论研究，力图把自先秦到两汉积累起来的数学知识，建立在必然的可靠的基础之上，而刘徽和他的《九章算术注》，便是这个时代所造就的，最伟大的数学家以及最杰出的数学著作。
】 【刘徽的《九章算术注》作于魏景元四年，原十卷。
前九卷全面论证了《九章》的公式，解法，发展了出入相补原理，截面积原理，齐同原理和率的概念，在圆面积公式和锥体体积公式的证明中，引入了无穷小分割和极限思想，首创了求圆周率的正确方法。
而且指出并纠正了《九章》的某些不精确或是错误的公式，探索出解决球体积的正确途径，创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术，用十进分数逼近无理根的近似值等，使用了大量类比，归纳推理及演绎推理，并且以后者为主。
】 【第十卷原名重差，为刘徽自撰自注，并发展完善了重差理论，此卷后来单行，因第一问为测望一海岛的高远，名之曰《海岛算经》，此外，刘徽还著有《九章重差图》一卷，不过已经丢失。
】 【整体而言，刘徽生活在辩难之风兴起而尚未流入清谈的魏晋之交。
受思想界“析理”的影响，对《九章算术》“析理以辞，解体用图”，并对各种算法进行总结分析，认为数学像一株枝条虽分而同本干的大树，发自一端，形成了一个完整的理论体系。
而且刘徽还博览群书，谙熟诸子百家，他并不迷信古人，敢于创新，实事求是，对他未能解决的牟合方盖，坦诚直书，表示“以俟能言者”，可谓是表现了一位伟大学者寄希望于后学的坦荡胸怀。
】 [叮叮——] 数学模块的排行名单中，刘徽的名字显而易见的高居榜首。
刘徽，魏晋时期。
魏晋时期的朝代，还有那宋朝……突出人才可真是多啊。
又是和先前一样，让他们见识到了何谓不同领域的参差，所谓落差感必然是有的，就像原本以为是优等生，结果原来很多方面却不如排在后面的优秀……让人不得不嘴里泛酸。
【这一时期，除了涌现出像刘徽这样出众的，作为我国古典数学理论奠基人之一的数学家外，还有很多理论著作涌现，如《孙子算经》三卷，常被误认为春秋军事家孙武所著，但实际上是公元400年前后的作品，作者不详。
】 【这是一部数学入门读物，给出了筹算记数制度及乘除法则等预备知识，其河上荡杯，鸡兔同笼等问题后来在民间广泛流传，“物不知数”题则开一次同余式解法之先河。
】 【还有张丘建著的《张丘建算经》三卷，成书于北魏时期，此书补充了等差级数的若干公式，其百鸡问题是著名的不定方程问题，后世以来对此都十分重视。
】 【以及包含了祖冲之和其儿子祖暅之对于数学贡献所著出的《缀术》，据认为，将圆周率精确到八位有效数字，球体积的解决，以及含有负系数的二次、三次方程皆是其中的内容。
】 【而且祖冲之不仅是南北朝时期数学家，还是天文学家，科学家，他的主要贡献在数学，所撰的《缀术》一书，还被收入《算经十书》，唐代将此书列入国子监教材，不过后因太过深奥而未得传。
】 【除此之外，祖冲之发现的圆周率，在当时可谓是世界上最先进发现，这一纪录保持了千年，直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破，并且在天文历法方面，祖冲之创制的《大明历》，最早将岁差引进历法。
在机械学方面，其设计制造过水碓磨，铜制机件传动的指南车，以及千里船，定时器等。
另在音律，文学，考据方面也有造诣，还著有小说《述异记》。
】 【还有祖冲之的儿子祖暅之，同样也是我国南北朝时期数学家，天文学家，并且祖暅之同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到了正确的体积公式，同时还据此提出了著名的“祖暅原理”。
】 【祖暅之应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。
该原理在西方直到十七世纪，才由意大利数学家卡瓦列利发现，可以说是比祖暅之晚了一千一百多年。
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